По теории вероятности , занимающейся изучением случайных явлений, существуют вероятностные, (стохастические) закономерности, которые позволяют определить количественную вероятность повторения явления при равных условиях повторений.
Стохастическая музыка - по Хиллеру - это название такого вида композиционной техники, при котором законы теории вероятности определяют факт появления тех или иных элементов композиции при заранее обусловленных общих формальных предпосылках.
В 1956 году, Янис Ксенакис ввел свой термин стохастическая музыка , для описания музыки, основанной на законах вероятностей и законах больших чисел. В его оркестровой композиции Achorripsis (1957) события, связанные с проявлением тех или иных музыкальных элементов, таких как тембр, высота, громкость, продолжительность, их характеров, были распределены по всей композиции в соответствии с распределением Пуассона (Poisson).
Он писал: «Законы исчисления вероятностей вошли в композицию вследствие музыкальной потребности. Но другие пути также ведут к стохастическому перекрестку. Начнем с природных явлений, таких, как падение града или дождя на твердые поверхности, или, скажем, пение цикад летом в поле. Эти звуковые явления, взятые в целом, состоят из тысяч отдельных звуков, масса кото­рых создает, на уровне целого, новое звуковое явление. И это целостное явление гибко, оно образует пластичное изменение во времени, которое также подчиняется алеаторическим, стохастическим законам» ([5] стр. 279).
Для Ксенакиса «исчисление вероятностей» стало инструментом управления сложностью музыкальных событий. Например, определив некоторое распределение, он мог заставить любое количество событий произойти в нужное время и в нужном месте.
Одним из ключевых понятий в области стохастической алгоритмической композиции является Хаос (Chaos) – беспредельная первобытная масса, из которой образовалось впоследствии все существующее (греч. мифология).
«...Создание музыкального произведения - это процесс упорядочения, в котором определенные музыкальные элементы подбираются и приводятся в порядок из бесконечного многообразия возможностей, т.е. из хаоса... Второй принцип обнаруживает не только порядок в структуре но также и относительное отсутствие его, и даже, в определённых чрезвычайных случаях, как раз отсутствие порядка, а именно хаос ; другими словами, сама степень вынужденного порядка является важной переменной».